Πυθαγόρειο Θεώρημα
Αποτελεί μια απόδειξη του πυθαγόρειου θεωρήματος, δηλαδή της πρότασης "σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των κάθετων πλευρών". Η διάταξη αποτελείται από 4 δοχεία μικρού βάθους που επικοινωνούν μεταξύ τους και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το κέντρο της. Το κεντρικό δοχείο έχει σχήμα ορθογωνίου τριγώνου -με κάθετες πλευρές α και β και υποτείνουσα γ, ενώ τα κάθε ένα από τα άλλα έχει σχήμα τετραγώνου πλευράς ίσης με μία από τις πλευρές του τριγωνικού κεντρικού δοχείου (α, β, γ). Το νερό που συμπληρώνει το μεγαλύτερο τετράγωνο δοχείο -με πλευρά ίση με την υποτείνουσα του τριγώνου γ-, συμπληρώνει ακριβώς τα δύο μικρότερα τετράγωνα όταν περιστραφεί η διάταξη. Έτσι -εφόσον όλα έχουν το ίδιο βάθος- η ισότητα όγκων ανάγεται σε ισότητα επιφανειών, άρα το εμβαδόν του τετραγώνου πλευράς γ ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των άλλων δύο τετραγώνων πλευράς α και β. Δηλαδή γ2 = α2+β2.
-
Τίτλος
Πυθαγόρειο Θεώρημα
-
Τύπος
Έκθεση "Ιδέα"
-
Θέμα
-
Περιγραφή
Αποτελεί μια απόδειξη του πυθαγόρειου θεωρήματος, δηλαδή της πρότασης "σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των κάθετων πλευρών". Η διάταξη αποτελείται από 4 δοχεία μικρού βάθους που επικοινωνούν μεταξύ τους και μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το κέντρο της. Το κεντρικό δοχείο έχει σχήμα ορθογωνίου τριγώνου -με κάθετες πλευρές α και β και υποτείνουσα γ, ενώ τα κάθε ένα από τα άλλα έχει σχήμα τετραγώνου πλευράς ίσης με μία από τις πλευρές του τριγωνικού κεντρικού δοχείου (α, β, γ). Το νερό που συμπληρώνει το μεγαλύτερο τετράγωνο δοχείο -με πλευρά ίση με την υποτείνουσα του τριγώνου γ-, συμπληρώνει ακριβώς τα δύο μικρότερα τετράγωνα όταν περιστραφεί η διάταξη. Έτσι -εφόσον όλα έχουν το ίδιο βάθος- η ισότητα όγκων ανάγεται σε ισότητα επιφανειών, άρα το εμβαδόν του τετραγώνου πλευράς γ ισούται με το άθροισμα των εμβαδών των άλλων δύο τετραγώνων πλευράς α και β. Δηλαδή γ2 = α2+β2.
-
Δημιουργός
Πισσαρίδης Αλέξιος
-
Πηγή
-
Εκδότης
Κέντρο Διάδοσης Επιστημών & Μουσείο Τεχνολογία
-
Ημερομηνία
-
Συνεισφέρων
-
Δικαιώματα
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/deed.el
-
Σχέση
-
Μορφή
-
Γλώσσα
gre
-
Αναγνωριστικό
-
Εναλλακτικά σχήματα
-
Ψηφιακά Αρχεία